Precalcolo Esempi

${(1 + \sqrt{3 i})}^{6}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$1^{6} + 6 \cdot 1^{5} \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 6 \cdot 1^{5} \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 6 \cdot 1 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $15$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi ${\sqrt{3 i}}^{2}$ come $3 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 i}$ come ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2}{2}} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2}{2}} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{1} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.6.5

Semplifica.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 (3 i) + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $15$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $20$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.10

Riscrivi ${\sqrt{3 i}}^{3}$ come $\sqrt{{(3 i)}^{3}}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{{(3 i)}^{3}} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.11

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{3^{3} i^{3}} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.12

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 i^{3}} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.13

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 (i^{2} \cdot i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.14

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 (- 1 \cdot i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.15

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 \cdot - 1 i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.16

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.16.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{- (27 i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.16.2

Moltiplica $27$ per $- 1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{- 27 i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.17

Riscrivi $- 27 i$ come ${(3 i)}^{2} \cdot (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.17.1

Scomponi $- 9$ da $- 27$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{- 9 (3) i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.17.2

Riscrivi $- 9$ come ${(3 i)}^{2}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{{(3 i)}^{2} \cdot 3 i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.17.3

Aggiungi le parentesi.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{{(3 i)}^{2} \cdot (3 i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.18

Estrai i termini dal radicale.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 (3 i \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.19

Moltiplica $3$ per $20$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 (i \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.20

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.21

Moltiplica $15$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22

Riscrivi ${\sqrt{3 i}}^{4}$ come ${(3 i)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.22.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 i}$ come ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{4}{2}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.22.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.22.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2}{1}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.22.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{2} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.23

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 (3^{2} i^{2}) + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.24

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 (9 i^{2}) + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.25

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 (9 \cdot - 1) + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.26

Moltiplica $15 (9 \cdot - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.26.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 \cdot - 9 + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.26.2

Moltiplica $15$ per $- 9$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.27

Moltiplica $6$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.28

Riscrivi ${\sqrt{3 i}}^{5}$ come $\sqrt{{(3 i)}^{5}}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{{(3 i)}^{5}} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.29

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{3^{5} i^{5}} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.30

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 i^{5}} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.31

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 (i^{4} i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.32

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.32.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 ({(i^{2})}^{2} i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.32.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 ({(- 1)}^{2} i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.32.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 (1 i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.33

Moltiplica $i$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.34

Riscrivi $243 i$ come ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.34.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{81 (3) i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.34.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{9^{2} \cdot 3 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.34.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.34.4

Aggiungi le parentesi.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.35

Estrai i termini dal radicale.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 (3^{2} \sqrt{3 i}) + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.36

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 (9 \sqrt{3 i}) + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.37

Moltiplica $9$ per $6$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

Passaggio 2.1.38

Riscrivi ${\sqrt{3 i}}^{6}$ come ${(3 i)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.38.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 i}$ come ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Passaggio 2.1.38.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Passaggio 2.1.38.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{6}{2}}$

Passaggio 2.1.38.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.38.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Passaggio 2.1.38.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.38.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Passaggio 2.1.38.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 2.1.38.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{3}{1}}$

Passaggio 2.1.38.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.39

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 3^{3} i^{3}$

Passaggio 2.1.40

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 i^{3}$

Passaggio 2.1.41

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 2.1.42

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 (- 1 \cdot i)$

Passaggio 2.1.43

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 (- i)$

Passaggio 2.1.44

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} - 27 i$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $135$ da $1$ .

$- 134 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 54 \sqrt{3 i} - 27 i$

Passaggio 2.2.2

Somma $6 \sqrt{3 i}$ e $54 \sqrt{3 i}$ .

$- 134 + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 60 \sqrt{3 i} - 27 i$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $27 i$ da $45 i$ .

$- 134 + 18 i + 60 i \sqrt{3 i} + 60 \sqrt{3 i}$