Precalcolo Esempi

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 75$ come $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (75)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

Passaggio 6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $5 i$ .

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 8

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $25$ per $- 1$ .

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 11

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 11.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 11.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 11.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 11.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 25 \cdot 3^{1}$

Passaggio 11.5

Calcola l'esponente.

$- 25 \cdot 3$

Passaggio 12

Moltiplica $- 25$ per $3$ .

$- 75$