Precalcolo Esempi

$\frac{2 a^{2} - 3 a + 1}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ e la cui somma è $b = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 a$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 (a) + 1}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1$ più $- 2$ .

$\frac{2 a^{2} + (- 1 - 2) a + 1}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a^{2} - 1 a - 2 a + 1}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 a^{2} - 1 a) - 2 a + 1}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{a (2 a - 1) - (2 a - 1)}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 a - 1$ .

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{2 a^{2} + a - 1}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{2 a^{2} + 1 a - 1}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $1$ come $- 1$ più $2$ .

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{2 a^{2} + (- 1 + 2) a - 1}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{2 a^{2} - 1 a + 2 a - 1}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{(2 a^{2} - 1 a) + 2 a - 1}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{a (2 a - 1) + 1 (2 a - 1)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 a - 1$ .

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{(2 a - 1) (a + 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2 a - 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 a - 1) (a - 1)}{(2 a - 1) (a + 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 1}{a + 1}$