Precalcolo Esempi

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x - 1}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{x - 1}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x - 1}}}$

Passaggio 1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x - 1}}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ per $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}}$

Passaggio 1.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ per $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 1}}}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $\sqrt{x - 1}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} \sqrt{x - 1}}}$

Passaggio 1.4.3

Eleva $\sqrt{x - 1}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} {\sqrt{x - 1}}^{1}}}$

Passaggio 1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{2}}}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi ${\sqrt{x - 1}}^{2}$ come $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 1.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{1}}}$

Passaggio 1.4.6.5

Semplifica.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 1}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ per $1$ .

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ per $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ per $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{x - 1}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} \sqrt{x - 1}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{x - 1}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} {\sqrt{x - 1}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{x - 1}}^{2}$ come $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Semplifica.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{x - 1}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{x - 1}$

Passaggio 6.2

Dividi $\sqrt{x - 1}$ per $1$ .

$\sqrt{x - 1}$