Precalcolo Esempi

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{2} - 5 x}}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 5 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot x - 5 x}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot x + x \cdot - 5}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{\sqrt[4]{x (x - 5)} {\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[4]{x (x - 5)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{1} {\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{1 + 3}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{4}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{4}$ come $x (x - 5)$ .

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Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x (x - 5)}$ come ${(x (x - 5))}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{({(x (x - 5))}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{x (x - 5)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(x (x - 5))}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x (x - 5))}^{3}}}{x (x - 5)}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $x (x - 5)$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3} {(x - 5)}^{3}}}{x (x - 5)}$