Precalcolo Esempi

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}}{3 x^{- \frac{2}{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(3 x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(3 x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3 x^{\frac{1}{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{(\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $x^{\frac{1}{3}}$ per $x^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.1

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{3 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{3 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.4.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 x^{\frac{2 + 1}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.4.1.4

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{3 x^{\frac{3}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.4.1.5

Dividi $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{3 x^{1} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica $3 x^{1}$ .

$\frac{\frac{3 x - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Passaggio 3

$\frac{3 x - 1}{x^{\frac{2}{3}}}$ e $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Riduci l'espressione $\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{3 x - 1}{1}}{3}$

Passaggio 4.2

Dividi $3 x - 1$ per $1$ .

$\frac{3 x - 1}{3}$