Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 4 x - 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 32$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 8, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 8}{x - 4}$