Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{4} - 16}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{4} - 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{4} - 16}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{4} - 16}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x^{2})}^{2} - 16}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}$

Passaggio 2.4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{(x^{2} + 4) (x + 2)}$