Precalcolo Esempi

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

$- 2$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $x^{\frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.4

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Semplifica $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 2$