Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{8} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{8} y^{2}$ come ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ per $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ per $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}}$

Passaggio 3.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{x y}}^{2}$ come $x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}}$

Passaggio 3.1.6.5

Semplifica.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{x y}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x (y)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{y}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}})}{y}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}})}{y}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}})}{y}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

Passaggio 4.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 2}}}{y}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4} x^{3} y^{3} y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.7.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4 + 3} y^{3} y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.7.1.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{3} y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} (y^{4} y^{3})}}{y}$

Passaggio 4.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{4 + 3}}}{y}$

Passaggio 4.7.2.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{7}}}{y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $x^{7} y^{7}$ come ${(x y)}^{6} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x y^{7}}}{y}$

Passaggio 5.1.2

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x (y^{6} y)}}{y}$

Passaggio 5.1.3

Sposta $x$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} y^{6} x y}}{y}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $x^{6} y^{6}$ come ${(x y)}^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} x y}}{y}$

Passaggio 5.1.5

Aggiungi le parentesi.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} (x y)}}{y}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \cdot x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Passaggio 5.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Passaggio 5.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Passaggio 5.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Passaggio 5.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

Passaggio 6.2

Dividi $x^{2} \sqrt[6]{x y}$ per $1$ .

$x^{2} \sqrt[6]{x y}$