Precalcolo Esempi

$\frac{x^{5} (- 3) {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot 5 x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x \cdot x^{5} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{5} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 5} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{x^{6} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$\frac{- 3 \cdot x^{6} {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 x^{6} \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 3 x^{6} \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ .

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Passaggio 1.4.1

$- 3$ e $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{- 3}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

$x^{6}$ e $\frac{- 3}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot - 3}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$\frac{\frac{- 3 \cdot x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{3 \cdot x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- \frac{3 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 \frac{3 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.7.2

$- 2$ e $\frac{3 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ .

$\frac{\frac{- 2 (3 x^{6})}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{- 6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - 1 \cdot 5 {(x^{2} + 1)}^{- 3} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - 5 {(x^{2} + 1)}^{- 3} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.11

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - 5 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.12

$- 5$ e $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{- 5}{{(x^{2} + 1)}^{3}} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5}{{(x^{2} + 1)}^{3}} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.14

$x^{4}$ e $\frac{5}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{x^{4} \cdot 5}{{(x^{2} + 1)}^{3}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.15

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 \cdot x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.16

Per scrivere $- \frac{5 x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.17

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di ${(x^{2} + 1)}^{4}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.17.1

Moltiplica $\frac{5 x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ per $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} (x^{2} + 1)}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.17.2

Moltiplica ${(x^{2} + 1)}^{3}$ per $x^{2} + 1$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.2.1

Moltiplica ${(x^{2} + 1)}^{3}$ per $x^{2} + 1$ .

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Passaggio 1.17.2.1.1

Eleva $x^{2} + 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{1}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.17.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3 + 1}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.17.2.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 6 x^{6} - 5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.19

Riscrivi $\frac{- 6 x^{6} - 5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.19.1

Scomponi $x^{4}$ da $- 6 x^{6} - 5 x^{4} (x^{2} + 1)$ .

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Passaggio 1.19.1.1

Scomponi $x^{4}$ da $- 6 x^{6}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2}) - 5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.19.1.2

Scomponi $x^{4}$ da $- 5 x^{4} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (- 5 (x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.19.1.3

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (- 5 (x^{2} + 1))$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2} - 5 (x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.19.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2} - 5 x^{2} - 5 \cdot 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.19.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2} - 5 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.19.4

Sottrai $5 x^{2}$ da $- 6 x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{x^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{x^{10}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot \frac{1}{x^{10}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5) \cdot 1}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{10}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{10}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} (- 11 x^{2} - 5) \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} ((- 11 x^{2} - 5) \cdot 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{10}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x^{4}$ da ${(x^{2} + 1)}^{4} x^{10}$ .

$\frac{x^{4} ((- 11 x^{2} - 5) \cdot 1)}{x^{4} ({(x^{2} + 1)}^{4} x^{6})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} ((- 11 x^{2} - 5) \cdot 1)}{x^{4} ({(x^{2} + 1)}^{4} x^{6})}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 11 x^{2} - 5) \cdot 1}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 11 x^{2} - 5$ per $1$ .

$\frac{- 11 x^{2} - 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- 11 x^{2}$ .

$\frac{- (11 x^{2}) - 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 8

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{- (11 x^{2}) - 1 (5)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 9

Scomponi $- 1$ da $- (11 x^{2}) - 1 (5)$ .

$\frac{- (11 x^{2} + 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 10.1

Riscrivi $- (11 x^{2} + 5)$ come $- 1 (11 x^{2} + 5)$ .

$\frac{- 1 (11 x^{2} + 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11 x^{2} + 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

Passaggio 10.3

Riordina i fattori in $- \frac{11 x^{2} + 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$ .

$- \frac{11 x^{2} + 5}{x^{6} {(x^{2} + 1)}^{4}}$