Precalcolo Esempi

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} + 10 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + 7 x^{2} + 10 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 10 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $7 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (7 x) + 10 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $10 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot 10}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot 10}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot 10$ .

$\frac{x (x^{2} + 7 x + 10)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} + 7 x + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $7$ .

$2, 5$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x^{2} + 8 x + 15}$

$\frac{x (x + 2) (x + 5)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 8 x + 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $15$ e la cui somma è $8$ .

$3, 5$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x (x + 2) (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 2) (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (x + 2)}{x + 3}$