Precalcolo Esempi

$\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{x}} + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

Passaggio 1.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

Passaggio 1.4.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

Passaggio 1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 1.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{1}}}$

Passaggio 1.4.6.5

Semplifica.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x}}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{x}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{x}}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{x}}$

Passaggio 1.6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{x}}$

Passaggio 1.6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}}{x}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x}}$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x}}$

Passaggio 1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{1}}{x}}$

Passaggio 1.7.5

Semplifica.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x}{x}}$

Passaggio 1.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + x}{x}}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $2 x^{\frac{1}{2}} + x$ .

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Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x}{x}}$

Passaggio 1.8.2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{1}}{x}}$

Passaggio 1.8.2.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{1}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Passaggio 1.8.2.4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 + x^{\frac{1}{2}})}{x}}$

Passaggio 1.9

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.10.1

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 1.10.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 1.10.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{1 - \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 1.10.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 1.10.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 - 1}{2}}}}$

Passaggio 1.10.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 + x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 + x^{\frac{1}{2}}}$ per $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 + x^{\frac{1}{2}}}$