Precalcolo Esempi

$\frac{y^{2} - 3 y - 18}{2 y^{2} + 5 y + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} - 3 y - 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 6, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{2 y^{2} + 5 y + 3}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{2 y^{2} + 5 (y) + 3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $5$ come $2$ più $3$ .

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{2 y^{2} + (2 + 3) y + 3}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{2 y^{2} + 2 y + 3 y + 3}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{(2 y^{2} + 2 y) + 3 y + 3}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{2 y (y + 1) + 3 (y + 1)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $y + 1$ .

$\frac{(y - 6) (y + 3)}{(y + 1) (2 y + 3)}$