Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{192 x^{3}}}{\sqrt{6 x^{- 7}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{192 x^{3}}$ e $\sqrt{6 x^{- 7}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $192 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $6 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 (x^{- 7})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{32 x^{3}}{x^{- 7}}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{32 x^{3} x^{7}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{7}$ .

$\sqrt{32 (x^{7} x^{3})}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{32 x^{7 + 3}}$

Passaggio 4.3

Somma $7$ e $3$ .

$\sqrt{32 x^{10}}$

Passaggio 5

Riscrivi $32 x^{10}$ come ${(4 x^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{10}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{10}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $x^{10}$ come ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 5.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{4^{2} {(x^{5})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $4^{2} {(x^{5})}^{2}$ come ${(4 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{5})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$4 x^{5} \sqrt{2}$