Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ per $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}} \cdot \frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ per $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 2.5

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{4}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{4}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{4}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

Forma decimale:

$2.92705098 \dots$