Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.2

Sposta $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 (\sqrt{x} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{2}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 1.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{1}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2.7.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\sqrt{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.4

$\sqrt{x}$ e $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x)}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.6

Scomponi $\sqrt{x}$ da $\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $\sqrt{x}$ da $- \sqrt{x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $\sqrt{x}$ da $\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\sqrt{x}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 1}{2 x}$