Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{2 x^{2} - 19 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35}}{\frac{6 x^{2} - 5 x - 4}{6 x^{2} + 13 x - 28}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 x^{2} - 19 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 45 = 90$ e la cui somma è $b = - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 19$ da $- 19 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 19 (x) + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 19$ come $- 9$ più $- 10$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 9 - 10) x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 9 x - 10 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 9 x) - 10 x + 45}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x - 9) - 5 (2 x - 9)}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 9$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} - 3 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ e la cui somma è $b = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 x$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} - 3 (x) - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 3$ come $7$ più $- 10$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} + (7 - 10) x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{2 x^{2} + 7 x - 10 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{(2 x^{2} + 7 x) - 10 x - 35} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{x (2 x + 7) - 5 (2 x + 7)} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 7$ .

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{(2 x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x - 9) (x - 5)}{(2 x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 28 = - 168$ e la cui somma è $b = 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $13$ da $13 x$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} + 13 (x) - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $13$ come $- 8$ più $21$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} + (- 8 + 21) x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{6 x^{2} - 8 x + 21 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(6 x^{2} - 8 x) + 21 x - 28}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{2 x (3 x - 4) + 7 (3 x - 4)}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x - 4$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} - 5 x - 4}$

Passaggio 6

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 4 = - 24$ e la cui somma è $b = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} - 5 (x) - 4}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $- 5$ come $3$ più $- 8$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} + (3 - 8) x - 4}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{6 x^{2} + 3 x - 8 x - 4}$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{(6 x^{2} + 3 x) - 8 x - 4}$

Passaggio 6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{3 x (2 x + 1) - 4 (2 x + 1)}$

Passaggio 6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 1$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(3 x - 4) (2 x + 7)}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2 x + 7$ da $(3 x - 4) (2 x + 7)$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(2 x + 7) (3 x - 4)}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 9}{2 x + 7} \cdot \frac{(2 x + 7) (3 x - 4)}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$(2 x - 9) \frac{3 x - 4}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $3 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$(2 x - 9) \frac{3 x - 4}{(2 x + 1) (3 x - 4)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$(2 x - 9) \frac{1}{2 x + 1}$

Passaggio 9

Moltiplica $2 x - 9$ per $\frac{1}{2 x + 1}$ .

$\frac{2 x - 9}{2 x + 1}$