Precalcolo Esempi

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

Passaggio 1.5

Sottrai $x^{3}$ da $x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

Passaggio 1.6

Somma $3 x^{2} h$ e $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

Passaggio 1.7

Somma $- 7 x$ e $7 x$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

Passaggio 1.8

Somma $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ e $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Passaggio 1.9

Scomponi $h$ da $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ .

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Passaggio 1.9.1

Scomponi $h$ da $3 x^{2} h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Passaggio 1.9.2

Scomponi $h$ da $3 x h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

Passaggio 1.9.3

Scomponi $h$ da $h^{3}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

Passaggio 1.9.4

Scomponi $h$ da $- 7 h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Passaggio 1.9.5

Scomponi $h$ da $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Passaggio 1.9.6

Scomponi $h$ da $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

Passaggio 1.9.7

Scomponi $h$ da $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ per $1$ .

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

Passaggio 2.2.2

Sposta $3 x^{2}$ .

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Passaggio 2.2.3

Riordina $3 h x$ e $h^{2}$ .

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$