Precalcolo Esempi

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1^{3}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = z$ e $b = 1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z \cdot 1 + 1^{2})}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1^{2})}$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $z + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{z^{2} - z + 1}$