Precalcolo Esempi

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} y^{44}}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{6} y^{44}$ come ${(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{36}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} (y^{36} y^{8})}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $y^{36}$ come ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

Passaggio 1.3

Riordina $x^{6}$ e ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{6} y^{8}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{x^{6} y^{8}})$

Passaggio 3

Riscrivi $x^{6} y^{8}$ come ${(x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ come $\sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{2} (x^{3} y^{4})}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 3} y^{2} y^{4}}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $3$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{2} y^{4}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.4.1

Sposta $y^{4}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} (y^{4} y^{2})}$

Passaggio 6.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{4 + 2}}$

Passaggio 6.4.3

Somma $4$ e $2$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{6}}$

Passaggio 7

Riscrivi $x^{6} y^{6}$ come ${(x y)}^{6}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{{(x y)}^{6}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y^{3} (x y)$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

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Passaggio 9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{1 + 3} x$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $3$ .

$y^{4} x$