Precalcolo Esempi

$\sqrt{4 s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 s t^{5}$ come ${(2 t^{2})}^{2} (s t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $t^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{4} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $t^{4}$ come ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s ({(t^{2})}^{2} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 1.4

Sposta $s$ .

$\sqrt{2^{2} {(t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ come ${(2 t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} (s t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s t}$ come ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{4}{8}})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ come $\sqrt[8]{{(s t)}^{4}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} \sqrt[8]{{(s t)}^{4}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} {(s t)}^{4}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $s t$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} s^{4} t^{4}}$

Passaggio 3.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $s^{4}$ per $s^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Sposta $s^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} s^{4} t^{7} t^{4}}$

Passaggio 3.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4 + 4} t^{7} t^{4}}$

Passaggio 3.4.1.3

Somma $4$ e $4$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{7} t^{4}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $t^{7}$ per $t^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Sposta $t^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{4} t^{7})}$

Passaggio 3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{4 + 7}}$

Passaggio 3.4.2.3

Somma $4$ e $7$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{11}}$

Passaggio 4

Riscrivi $s^{8} t^{11}$ come ${(s t)}^{8} t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $t^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{8} t^{3})}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $s^{8} t^{8}$ come ${(s t)}^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{{(s t)}^{8} t^{3}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$2 t^{2} (s t \sqrt[8]{t^{3}})$

Passaggio 6

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $t$ .

$2 (t \cdot t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$2 (t^{1} t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 t^{1 + 2} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$ .

$2 t^{3} s \sqrt[8]{t^{3}}$