Precalcolo Esempi

$\frac{20 x^{3} + 101 x^{2} + 79 x - 20}{5 x + 1}$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{20 x^{3} + 101 x^{2} + 79 x - 20}{\frac{5 x + 1}{5}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(20)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$

	$20$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(20)$ per il divisore $(- \frac{1}{5})$ e posiziona il risultato di $(- 4)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(101)$ .

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$
		$- 4$
	$20$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$
		$- 4$
	$20$	$97$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(97)$ per il divisore $(- \frac{1}{5})$ e posiziona il risultato di $(- \frac{97}{5})$ sotto il termine successivo nel dividendo $(79)$ .

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$
		$- 4$	$- \frac{97}{5}$
	$20$	$97$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$
		$- 4$	$- \frac{97}{5}$
	$20$	$97$	$\frac{298}{5}$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(\frac{298}{5})$ per il divisore $(- \frac{1}{5})$ e posiziona il risultato di $(- \frac{298}{25})$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 20)$ .

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$
		$- 4$	$- \frac{97}{5}$	$- \frac{298}{25}$
	$20$	$97$	$\frac{298}{5}$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{1}{5}$	$20$	$101$	$79$	$- 20$
		$- 4$	$- \frac{97}{5}$	$- \frac{298}{25}$
	$20$	$97$	$\frac{298}{5}$	$- \frac{798}{25}$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{5}) \cdot (20 x^{2} + 97 x + \frac{298}{5} + \frac{- \frac{798}{25}}{\frac{5 x + 1}{5}})$

Passaggio 11

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{5}) \cdot (20 x^{2} + 97 x + \frac{298}{5} - \frac{798}{5 (5 x + 1)})$

Passaggio 12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} + 97 x + \frac{298}{5} - \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} + 97 x + \frac{298}{5}) + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} + 97 x) + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2}) + \frac{1}{5} \cdot (97 x) + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $5$ da $20 x^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (4 x^{2})) + \frac{1}{5} \cdot (97 x) + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (4 x^{2})) + \frac{1}{5} \cdot (97 x) + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + \frac{1}{5} \cdot (97 x) + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.3

Moltiplica $\frac{1}{5} (97 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

$97$ e $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{2} + \frac{97}{5} x + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.3.2

$\frac{97}{5}$ e $x$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.4

Moltiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{298}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{298}{5}$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{5 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{25 x + 5 \cdot 1})$

Passaggio 12.5.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{25 x + 5})$

Passaggio 12.5.3

Scomponi $5$ da $25 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.3.1

Scomponi $5$ da $25 x$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5})$

Passaggio 12.5.3.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x) + 5 (1)})$

Passaggio 12.5.3.3

Scomponi $5$ da $5 (5 x) + 5 (1)$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{798}{5 (5 x + 1)})$

Passaggio 12.6

Moltiplica $\frac{1}{5} (- \frac{798}{5 (5 x + 1)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.6.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{798}{5 (5 x + 1)}$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} - \frac{798}{5 (5 (5 x + 1))}$

Passaggio 12.6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$4 x^{2} + \frac{97 x}{5} + \frac{298}{25} - \frac{798}{25 (5 x + 1)}$