Precalcolo Esempi

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 (x^{2} - 64) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (x^{2} - 64) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (x^{2} - 64) = 0$ .

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2} - 64$ per $1$ .

$x^{2} - 64 = \frac{0}{6}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $64$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 64$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 8$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 8$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 8, - 8}$

Passaggio 4