Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$11 - \frac{2}{3} x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$11 - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

Passaggio 2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$11 - \frac{2 x}{3} \geq 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $11$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{2 x}{3} \geq - 11$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $\frac{2 x}{3}$ per $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 11$ per $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq 11$

Passaggio 2.4

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

Passaggio 2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x \leq 11 \cdot 3$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Moltiplica $11$ per $3$ .

$2 x \leq 33$

Passaggio 2.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq 33$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq 33$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{33}{2}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{33}{2}]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq \frac{33}{2}}$

Passaggio 4