Precalcolo Esempi

$b^{4} - 16 < 0$

Passaggio 1

Aggiungi $16$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$b^{4} < 16$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[4]{b^{4}} < \sqrt[4]{16}$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| b | < \sqrt[4]{16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\sqrt[4]{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$| b | < \sqrt[4]{2^{4}}$

Passaggio 3.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| b | < | 2 |$

Passaggio 3.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$| b | < 2$

Passaggio 4

Scrivi $| b | < 2$ a tratti.

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Passaggio 4.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$b \geq 0$

Passaggio 4.2

Nella parte in cui $b$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$b < 2$

Passaggio 4.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$b < 0$

Passaggio 4.4

Nella parte in cui $b$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- b < 2$

Passaggio 4.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} b < 2 & b \geq 0 \\ - b < 2 & b < 0 \end{cases}$

Passaggio 5

Trova l'intersezione di $b < 2$ e $b \geq 0$ .

$0 \leq b < 2$

Passaggio 6

Risolvi $- b < 2$ dove $b < 0$ .

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Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b < 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b < 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- b}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b}{1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$b > - 2$

Passaggio 6.2

Trova l'intersezione di $b > - 2$ e $b < 0$ .

$- 2 < b < 0$

Passaggio 7

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 2 < b < 2$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 2 < b < 2$

Notazione degli intervalli:

$(- 2, 2)$

Passaggio 9