Precalcolo Esempi

$\tan (arcsec (u))$

Passaggio 1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \sqrt{u^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $arcsec (u)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \sqrt{u^{2} - 1^{2}})$ . Perciò, $\tan (arcsec (u))$ è $\sqrt{u^{2} - 1}$ .

$\sqrt{u^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{u^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = u$ e $b = 1$ .

$\sqrt{(u + 1) (u - 1)}$