Precalcolo Esempi

$\log (9) (x - 2) + \log (9) (x - 2) = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (9) x + \log (9) \cdot - 2 + \log (9) (x - 2) = 1$

Passaggio 1.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \cdot \log (9) + \log (9) (x - 2) = 1$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x + \log (9) \cdot - 2 = 1$

Passaggio 1.1.4

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x - 2 \log (9) = 1$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $\log (9) x$ e $\log (9) x$ .

$2 \log (9) x - 2 \log (9) - 2 \log (9) = 1$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 \log (9)$ da $- 2 \log (9)$ .

$2 \log (9) x - 4 \log (9) = 1$

Passaggio 1.2.3

Riordina i fattori in $2 \log (9) x - 4 \log (9)$ .

$2 x \log (9) - 4 \log (9) = 1$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 \log (9)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$x \log (9^{2}) - 4 \log (9) = 1$

Passaggio 2.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x \log (81) - 4 \log (9) = 1$

Passaggio 2.1.3

Semplifica $- 4 \log (9)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$x \log (81) - \log (9^{4}) = 1$

Passaggio 2.1.4

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$x \log (81) - \log (6561) = 1$

Passaggio 3

Somma $\log (6561)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$

Passaggio 4

Dividi per $\log (81)$ ciascun termine in $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $\log (81)$ ciascun termine in $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ .

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (81)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Forma decimale:

$x = 2.52397581 \dots$