Precalcolo Esempi

$5 + 4 \ln (x) = 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \ln (x) = 7 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $7$ .

$4 \ln (x) = 2$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \ln (x) = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \ln (x) = 2$ .

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\ln (x) = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (x) = \frac{1}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione come $x = e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Forma decimale:

$x = 1.64872127 \dots$