Precalcolo Esempi

$4 {(2)}^{x - 2} + 2 = 118$

Passaggio 1

Moltiplica $4 \cdot 2^{x - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{x - 2} + 2 = 118$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{2 + x - 2} + 2 = 118$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$2^{x + 0} + 2 = 118$

Passaggio 1.4

Somma $x$ e $0$ .

$2^{x} + 2 = 118$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2^{x} = 118 - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $118$ .

$2^{x} = 116$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{x}) = \ln (116)$

Passaggio 4

Espandi $\ln (2^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (116)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (116)$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (116)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

Forma decimale:

$x = 6.85798099 \dots$