Precalcolo Esempi

$1 + \frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6} - 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 1.3

$- 1$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7 - 1 \cdot 6}{6}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7 - 6}{6}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $6$ da $7$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 6$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x - 1$ è $x - 1$ stesso.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 1$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$6 (x - 1)$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 (x - 1)$ ciascun termine in $\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{6}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{6}$ per $6 (x - 1)$ .

$\frac{5}{x - 1} (6 (x - 1)) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{5}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $6 \frac{5}{x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$6$ e $\frac{5}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{30}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{30}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$30 = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$30 = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$30 = x - 1$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x - 1 = 30$ .

$x - 1 = 30$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 30 + 1$

Passaggio 4.2.2

Somma $30$ e $1$ .

$x = 31$