Precalcolo Esempi

$\sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{e^{4}}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x^{3}}}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{3}}$ .

${(x^{\frac{3}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Passaggio 2.2

Dividi $3$ per $3$ .

${(x^{1})}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{1})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ${\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Metti in evidenza $e^{3}$ .

$x^{3} = {\sqrt[3]{e^{3} e}}^{3}$

Passaggio 2.4.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} = {(e \sqrt[3]{e})}^{3}$

Passaggio 2.4.1.3

Applica la regola del prodotto a $e \sqrt[3]{e}$ .

$x^{3} = e^{3} {\sqrt[3]{e}}^{3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{e}}^{3}$ come $e$ .

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Passaggio 2.4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{e}$ come $e^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{3} = e^{3} {(e^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.4.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.4.1.4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.4.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} = e^{3} e^{1}$

Passaggio 2.4.1.4.5

Semplifica.

$x^{3} = e^{3} e$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $e^{3}$ per $e$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.5.1

Moltiplica $e^{3}$ per $e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.5.1.1

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} = e^{3} e^{1}$

Passaggio 2.4.1.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} = e^{3 + 1}$

Passaggio 2.4.1.5.2

Somma $3$ e $1$ .

$x^{3} = e^{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{e^{4}}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt[3]{e^{4}}$ .

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Passaggio 3.2.1

Metti in evidenza $e^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{e^{3} e}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = e \sqrt[3]{e}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e \sqrt[3]{e}$

Forma decimale:

$x = 3.79366789 \dots$