Precalcolo Esempi

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} x {(8 - 3 x)}^{- \frac{1}{2}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{2} {(8 - 3 x)}^{- \frac{1}{2}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.3

Combina.

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x \cdot 1}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.5

Per scrivere ${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.6

${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.8.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica ${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ per ${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Sposta ${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 ({(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.2.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{1} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.3

Semplifica $2 {(8 - 3 x)}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 (8 - 3 x) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{2 \cdot 8 + 2 (- 3 x) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{\frac{16 + 2 (- 3 x) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.6

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{\frac{16 - 6 x + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 1.8.7

Somma $- 6 x$ e $3 x$ .

$\frac{\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{8 - 3 x}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{8 - 3 x}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{1}{8 - 3 x}$ .

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (8 - 3 x)}$

Passaggio 3.2

Eleva $8 - 3 x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 - 3 x}{2 ({(8 - 3 x)}^{1} {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Passaggio 3.6

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{3}{2}}}$