Precalcolo Esempi

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 1.3.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Riordina $2 \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4.2

Riordina $\sin (x)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4.3

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità a doppio angolo del coseno.

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$