Precalcolo Esempi

$\sin (x) \tan (x) - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1.1.2.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1.1.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\csc (x) \tan (x))$

Passaggio 1.1.3.2

Riordina $\csc (x)$ e $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\tan (x) \csc (x))$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi $- \csc (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 1.1.3.4

Elimina i fattori comuni.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2.2

Riordina $\sin^{2} (x)$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $- 1$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ come $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ e $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $- \cos (x)$ per $1$ .

$- \cos (x)$