Precalcolo Esempi

$\sin (\arccos (5 x))$

Passaggio 1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(5 x, \sqrt{1^{2} - {(5 x)}^{2}})$ , $(5 x, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (5 x)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(5 x, \sqrt{1^{2} - {(5 x)}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (5 x))$ è $\sqrt{1 - {(5 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(5 x)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(5 x)}^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = 5 x$ .

$\sqrt{(1 + 5 x) (1 - (5 x))}$

Passaggio 3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 5 x) (1 - 5 x)}$