Precalcolo Esempi

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ , $(\frac{12}{13}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\frac{12}{13})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ è $\sqrt{\frac{25}{169}}$ .

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{169}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{13}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{13}$

Forma decimale:

$0.\overline{384615}$