Precalcolo Esempi

$i^{105} - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{105}$ come ${(i^{4})}^{26} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $i^{104}$ .

$i^{104} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{104}$ come ${(i^{4})}^{26}$ .

${(i^{4})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.4

Moltiplica $i$ per $1$ .

$i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i - \frac{1}{i^{222}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $i^{222}$ come ${(i^{4})}^{55} i^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Metti in evidenza $i^{220}$ .

$i - \frac{1}{i^{220} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.1.2

Riscrivi $i^{220}$ come ${(i^{4})}^{55}$ .

$i - \frac{1}{{(i^{4})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$i - \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$i - \frac{1}{1^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$i - \frac{1}{1 i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$i - \frac{1}{i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.6.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$i - \frac{1}{- 1} + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.7

Dividi $1$ per $- 1$ .

$i - - 1 + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$i + 1 + i^{- 32} - 2 i$

Passaggio 1.9

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + 1 + \frac{1}{i^{32}} - 2 i$

Passaggio 1.10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi $i^{32}$ come ${(i^{4})}^{8}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{8}} - 2 i$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{8}} - 2 i$

Passaggio 1.10.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{8}} - 2 i$

Passaggio 1.10.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$i + 1 + \frac{1}{1^{8}} - 2 i$

Passaggio 1.10.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$i + 1 + \frac{1}{1} - 2 i$

Passaggio 1.11

Dividi $1$ per $1$ .

$i + 1 + 1 - 2 i$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2 i$ da $i$ .

$1 + 1 - i$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $1$ .

$2 - i$