Precalcolo Esempi

$\frac{7}{a^{2}} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7}{a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{4}{a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{a^{2}}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{4}{a b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a b a} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{5}{b^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a^{2} b^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $\frac{5}{b^{2}}$ per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

Passaggio 7.7

Riordina i fattori di $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(7 b - 4 a) b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 b \cdot b - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{7 (b \cdot b) - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{7 b^{2} - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$