Precalcolo Esempi

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2 a + 5 b}{4 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 a}{7 a}$ .

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28 a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ per $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{7 a (4 b)} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2 a + 5 b}{4 b}$ per $\frac{7 a}{7 a}$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{4 b (7 a)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 b a}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $28 b a$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 a \cdot 4 - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{(32 a - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$\frac{(32 a - 12 b) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{32 a b - 12 b \cdot b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $b$ .

$\frac{32 a b - 12 (b \cdot b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- (2 a) - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 a (7 a) - 5 b (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 b (7 a)}{28 a b}$

Passaggio 5.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Passaggio 5.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.12.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.12.1.1

Sposta $a$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 (a \cdot a) - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Passaggio 5.12.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Passaggio 5.12.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Passaggio 5.12.3

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 35 b a}{28 a b}$

Passaggio 5.13

Sottrai $35 b a$ da $32 a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.1

Sposta $b$ .

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} + 32 a b - 35 a b}{28 a b}$

Passaggio 5.13.2

Sottrai $35 a b$ da $32 a b$ .

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 12 b^{2}$ .

$\frac{- (12 b^{2}) - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (12 b^{2}) - (14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (12 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 1$ da $- 3 a b$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)}{28 a b}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

Passaggio 6.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Riscrivi $- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ come $- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ .

$\frac{- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

Passaggio 6.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b}{28 a b}$