Precalcolo Esempi

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} (\frac{x^{- 2} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}})$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{2}}$ per $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $b^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{x^{- 1} y b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} x}{y b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{\frac{1}{6}} x}{y b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}} x)}^{3}}{{(y b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $a^{\frac{1}{6}} x$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3}}{{(y b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $y b^{3}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3}}{y^{3} {(b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3}} y^{3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.4

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 3 \cdot 3}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 9}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.6.2

Somma $1$ e $9$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

${(a^{\frac{1}{6}})}^{3}$ e $\frac{1}{x^{2} b}$ .

$\frac{x^{3} \frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.2

$x^{3}$ e $\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{3 \cdot 3} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{6} \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{2}}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.3

Riduci l'espressione $\frac{x^{3} a^{\frac{1}{2}}}{x^{2} b}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{\frac{1}{2}})}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.3.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} b$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{\frac{1}{2}})}{x^{2} (b)}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{\frac{1}{2}})}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x a^{\frac{1}{2}}}{b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x a^{\frac{1}{2}}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 9

Combina.

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b (y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 10

Moltiplica $b$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $b^{9}$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{9} b (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b^{9}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{9} b^{1} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{9 + 1} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 10.3

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 11

Moltiplica $x a^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}}}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 12

Sposta $a^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}}) a^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $a^{\frac{3}{2}}$ per $a^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Sposta $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} (a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}$

Passaggio 13.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}})}$

Passaggio 13.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{- 1 + 3}{2}})}$

Passaggio 13.1.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{2}{2}})}$

Passaggio 13.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{1})}$

Passaggio 13.2

Semplifica $b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{1})$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a)}$

Passaggio 14

Riordina i fattori in $\frac{x}{b^{10} y^{\frac{10}{3}} a}$ .

$\frac{x}{b^{10} a y^{\frac{10}{3}}}$