Precalcolo Esempi

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3 x$ da $6 x^{2} - 9 x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 x$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 x$ da $- 9 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2 y$ da $4 x y + 6 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2 y$ da $4 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 6 y^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2 y$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 2 y (3 y)}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (2 x) + 2 y (3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x + 3 y)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2 x + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2 x + 3 y$ da $2 y (2 x + 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $3 x$ da $6 x y$ .

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y}$ per $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $2 x - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Passaggio 2.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y}{2 y}$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2 y}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{y}$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{y}$

Passaggio 2.8.2

Riscrivi l'espressione.

$1$