Precalcolo Esempi

$\frac{3 x - 2}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 x - 2}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 2) (x - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 x - 2}{x + 2}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(3 x - 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{x - 2}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(3 x - 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{(3 x - 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x - 2) (x - 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Espandi $(3 x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x (x - 2) - 2 (x - 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 2 x + 4 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 8 x + 4 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} - 8 x + 4 - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{3 x^{2} - 8 x + 4 - 2 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $2 x$ da $- 8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 10 x + 4 - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{3 x^{2} - 10 x + 0}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.7

Somma $3 x^{2} - 10 x$ e $0$ .

$\frac{3 x^{2} - 10 x}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.8

Scomponi $x$ da $3 x^{2} - 10 x$ .

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Passaggio 5.8.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x) - 10 x}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.8.2

Scomponi $x$ da $- 10 x$ .

$\frac{x (3 x) + x \cdot - 10}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.8.3

Scomponi $x$ da $x (3 x) + x \cdot - 10$ .

$\frac{x (3 x - 10)}{(x + 2) (x - 2)}$