Precalcolo Esempi

$\frac{33 x}{x - 1} + \frac{66}{x^{2} - 1} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{33 x}{x - 1} + \frac{66}{x^{2} - 1^{2}} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{33 x}{x - 1} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{33 x}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{33 x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) (x + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{33 x}{x - 1}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{33 x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{33 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{33 x (x + 1) + 66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $33$ da $33 x (x + 1) + 66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $33$ da $33 x (x + 1)$ .

$\frac{33 (x (x + 1)) + 66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $33$ da $66$ .

$\frac{33 (x (x + 1)) + 33 \cdot 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $33$ da $33 (x (x + 1)) + 33 \cdot 2$ .

$\frac{33 (x (x + 1) + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{33 (x \cdot x + x \cdot 1 + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{33 (x^{2} + x \cdot 1 + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

Passaggio 6

Per scrivere $- \frac{33 x}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{33 x}{x + 1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2) - 33 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $33$ da $33 (x^{2} + x + 2) - 33 x (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $33$ da $- 33 x (x - 1)$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2) + 33 (- x (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $33$ da $33 (x^{2} + x + 2) + 33 (- x (x - 1))$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x \cdot x - x \cdot - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x^{2} - x \cdot - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $- x \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x^{2} + 1 x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x^{2} + x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.5

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{33 (x + 2 + 0 + x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.6

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{33 (x + 2 + x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.7

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{33 (2 x + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.8

Scomponi $2$ da $2 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{33 (2 (x) + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.8.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{33 (2 (x) + 2 (1))}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.8.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{33 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 1)}$

$\frac{33 \cdot 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 8.9

Moltiplica $33$ per $2$ .

$\frac{66 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{66 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{66}{x - 1}$