Precalcolo Esempi

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{4 t^{2} + 3 t}{16 t^{2} - 9}$

Passaggio 1

Scomponi $t$ da $4 t^{2} + 3 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $t$ da $4 t^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t) + 3 t}{16 t^{2} - 9}$

Passaggio 1.2

Scomponi $t$ da $3 t$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t) + t \cdot 3}{16 t^{2} - 9}$

Passaggio 1.3

Scomponi $t$ da $t (4 t) + t \cdot 3$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{16 t^{2} - 9}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16 t^{2}$ come ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{{(4 t)}^{2} - 9}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{{(4 t)}^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4 t$ e $b = 3$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $t$ da $4 t$ .

$\frac{5 t - 1}{t \cdot 4} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 t - 1}{t \cdot 4} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 t - 1}{4} \cdot \frac{4 t + 3}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5 t - 1}{4}$ per $\frac{4 t + 3}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$ .

$\frac{(5 t - 1) (4 t + 3)}{4 ((4 t + 3) (4 t - 3))}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4 t + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 t - 1) (4 t + 3)}{4 ((4 t + 3) (4 t - 3))}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 t - 1}{4 (4 t - 3)}$