Precalcolo Esempi

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Scomponi $6$ da $6 x + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $x$ da $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$