Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (x^{- \frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ e ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Passaggio 1.3

Combina.

$\frac{1 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Passaggio 1.4

Moltiplica ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 1.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 1.7

$x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{1}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

Passaggio 1.9

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

Passaggio 1.10

Sposta $2$ alla sinistra di ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ per ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1 + 1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{2}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.1.4

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{1} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.2

Semplifica ${(5 x + 8)}^{1}$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.4

Semplifica $- 5 x^{1}$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.5

Sottrai $5 x$ da $5 x$ .

$\frac{0 + 8}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.6

Somma $0$ e $8$ .

$\frac{8}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 8

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$