Precalcolo Esempi

$\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}} - \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{x^{2}}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}} - \frac{2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 1) x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 1}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x^{2} (x - 1)}$