Precalcolo Esempi

$\frac{2 + i}{i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2 + i}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{2 + i}{i} \cdot \frac{i}{i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Combina.

$\frac{(2 + i) i}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 i + i i}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 i + i^{1} i}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 i + i^{1} i^{1}}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 i + i^{1 + 1}}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 i + i^{2}}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{2 i - 1}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.2.4

Riordina $2 i$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{i i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{i^{1} i} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{i^{1} i^{1}} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 + 2 i}{i^{1 + 1}} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{i^{2}} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.2.3.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{- 1} - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 1 + 2 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 + 2 i) - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (- 1 + 2 i)$ come $- (- 1 + 2 i)$ .

$- (- 1 + 2 i) - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- - 1 - (2 i) - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - (2 i) - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 - 2 i - \frac{4}{6 - i}$

Passaggio 1.8

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{4}{6 - i}$ per il coniugato di $6 - i$ per rendere il denominatore reale.

$1 - 2 i - (\frac{4}{6 - i} \cdot \frac{6 + i}{6 + i})$

Passaggio 1.9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Combina.

$1 - 2 i - \frac{4 (6 + i)}{(6 - i) (6 + i)}$

Passaggio 1.9.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 2 i - \frac{4 \cdot 6 + 4 i}{(6 - i) (6 + i)}$

Passaggio 1.9.2.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{(6 - i) (6 + i)}$

Passaggio 1.9.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Espandi $(6 - i) (6 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{6 (6 + i) - i (6 + i)}$

Passaggio 1.9.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{6 \cdot 6 + 6 i - i (6 + i)}$

Passaggio 1.9.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{6 \cdot 6 + 6 i - i \cdot 6 - i i}$

Passaggio 1.9.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.2.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 6 i - i \cdot 6 - i i}$

Passaggio 1.9.3.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 6 i - 6 i - i i}$

Passaggio 1.9.3.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 6 i - 6 i - (i^{1} i)}$

Passaggio 1.9.3.2.4

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 6 i - 6 i - (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 1.9.3.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 6 i - 6 i - i^{1 + 1}}$

Passaggio 1.9.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 6 i - 6 i - i^{2}}$

Passaggio 1.9.3.2.7

Sottrai $6 i$ da $6 i$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 0 - i^{2}}$

Passaggio 1.9.3.2.8

Somma $36$ e $0$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 - i^{2}}$

Passaggio 1.9.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 - - 1}$

Passaggio 1.9.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{36 + 1}$

Passaggio 1.9.3.4

Somma $36$ e $1$ .

$1 - 2 i - \frac{24 + 4 i}{37}$

Passaggio 1.10

Dividi la frazione $\frac{24 + 4 i}{37}$ in due frazioni.

$1 - 2 i - (\frac{24}{37} + \frac{4 i}{37})$

Passaggio 1.11

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 2 i - \frac{24}{37} - \frac{4 i}{37}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{37}{37} - \frac{24}{37} - 2 i - \frac{4 i}{37}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{37 - 24}{37} - 2 i - \frac{4 i}{37}$

Passaggio 2.3

Sottrai $24$ da $37$ .

$\frac{13}{37} - 2 i - \frac{4 i}{37}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 2 i$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{37}{37}$ .

$\frac{13}{37} - 2 i \cdot \frac{37}{37} - \frac{4 i}{37}$

Passaggio 4

$- 2 i$ e $\frac{37}{37}$ .

$\frac{13}{37} + \frac{- 2 i \cdot 37}{37} - \frac{4 i}{37}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13}{37} + \frac{- 78 i}{37}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{13}{37} - \frac{78 i}{37}$