Precalcolo Esempi

$\frac{2}{3 x - 4} + \frac{x}{5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2}{3 x - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 x - 4) \cdot 5$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{3 x - 4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(3 x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5 (3 x - 4)} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 5 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 + x (3 x) + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{10 + 3 x \cdot x + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5.4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{10 + 3 x \cdot x - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{10 + 3 (x \cdot x) - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 x}{5 (3 x - 4)}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 10}{5 (3 x - 4)}$